二进制、十进制、八进制和十六进制之间的转换

突然发现有些转换关系有点模糊，又复习了一遍。现在记录下来，加深记录，分享给大家。

一、十进制转二进制的方法

整数部分除以二得到余数，小数部分乘以二得到整数。

eg1：整数17的二进制转换过程：

17 / 2 = 8 --------- 余数 1

8 / 2 = 4 --------- 余数 0

4 / 2 = 2 --------- 余数 0

2 / 2 = 1 --------- 余数 0，终值 1

从下到上从最后一个商到余数的二进制数：10001

eg2：十进制的二进制转换过程0.4（保留4位）：

0.4 * 2 =0.8 ------- 整数0

0.8 *2 = 1.6 -------整数1

0.6 * 2 = 1.2 ------- 整数1

0.2 * 2 = 0.4 ------- 整数0

0.4 * 2 = 0.8 -------- 整数0

二进制十进制转换保留小数位数0四舍五入为1（从上到下），即：0.0110

二、二进制转十进制的过程：

1100.011 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 + 0*2^(-1) + 1*2 ^(-2) + 1*2^(-3) = 12.375

三、二进制和八进制的转换过程：

2^3 = 8，八进制就是从这个关系推导出来的，即三位二进制代表一个八进制。

(1）二进制转八进制：

3位二进制数根据权重展开相加得到八进制数（从右到左三合一，不足时补0）。

eg1: 11001001 = 011 001 001 = 0*2^2+1*2^1+1*2^0 0*2^2+0*2^1+1*2^0 0*2^2 +0*2^1+1*2^0 = 311

转换后的八进制为：311

eg2: 1011011001.0111 = 001 011 011 001。 011 100 = 0*2^2+0*2^1+1*2^0 0*2^2+1*2^1+ 1*2^0

0*2^2+1*2^1+1*2^0 0*2^2+0*2^1+1*2^0 。 0*2^2+1*2^1+ 1*2^0 1*2^2+0*2^1+0*2^0

= 1331.34

(2)八进制转二进制：

将八进制的每个数字从左到右分成3个二进制数字

例如：67.5 = 6 7 。 5 = 110 111 。 101 = 110111.101

四、二进制和十六进制转换过程：

2^4 = 161000转换为十六进制，16进制就是从这个关系推导出来的，也就是4个二进制代表1个八进制。

(1）二进制转十六进制：

对4位二进制数进行加权加法，得到16进制数（从右到左四位，不足时补0）。

例如：11101001.1011 = 1110 1001。 1011 = 1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0 1*2^3+0*2 ^2+0*2^1+1*2^0

。 1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 = e9.b

(2) 十六进制转二进制：

将每个十六进制数字从左到右拆分为 4 个二进制数字

例如：a8.16 = a 8 。 1 6 = 1010 1000 。 0001 0110 = 10101000.0001011

五、八进制与十六进制的转换：

不能直接转换。它需要通过二进制桥进行转换。逻辑和上面一样，我就不举例了。

六、八进制或十六进制转换为十进制：

(1）八进制或十六进制转十进制：

十进制数可以通过八进制或十六进制数相加得到。

eg1：八进制 552.3

552.3 = 5*8^2 +5*8^1 + 2*8^0 + 3*8^(-1) = 362.375

eg2: 十六进制 e1f

e1f = 14*16^2 + 1*16^1 + 15*16^0 = 3615

(2) 十进制转八进制或十六进制：

一个。间接法：不是直接转换，而是通过二进制的中介进行转换，转换逻辑参照上述方法。

b.直接法：八进制或十六进制转十进制的方法和二进制转十进制的方法类似，但是二进制的参考书是2，

八进制的引用数是8，十六进制的引用是16。

eg1: 18（十进制）

转换为二进制：除以2，取余10010

转换为八进制：除以 8 并取余数 22

转换为十六进制：除以 16 余数为 12

eg2: 29.12（十进制），3 位小数

转换为二进制：11101.001

转八进制（3四舍五入为4，小数部分*8四舍五入为整数）：35.075

转换为十六进制（7四舍五入为81000转换为十六进制，小数部分*16四舍五入为整数）：1d.1ec

0.12 * 8 = 0.96 舍入为 0

0.96 * 8 = 7.68 舍入到 7

0.68 * 8 = 5.44 舍入到 5

七、在线任意碱基转换工具-aTool在线工具

aTool 在线转换工具

这是碱基之间转换的总结。希望对大家有用，也希望大家可以提出我的问题，互相指正。 . .